- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- + 合情推理与演绎推理
- 归纳推理
- 类比推理
- 演绎推理
- 直接证明与间接证明
- 数学归纳法
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．
，则
；因为
，所以
即
.下列说法正确的是（ ）某单位实行职工值夜班制度，已知
名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若
昨天值夜班，从今天起
至少连续
天不值夜班，
星期四值夜班，则今天是星期几（ ）
名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期几（ ）| A．五 | B．四 | C．三 | D．二 |
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 
，
则按照以上规律，若
具有 “穿墙术”，则
________________.
，则按照以上规律，若
具有 “穿墙术”，则________________.某次比赛结束后，记者询问裁判进入半决赛的甲、乙、丙、丁四位参赛者谁获得了冠军，裁判给出了三条线索：①乙、丙、丁中的一人获得冠军；②丙获得冠军；③甲、乙、丁中的一人获得冠军.若给出的三条线索中有一条是真的，两条是假的，则获得冠军的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
以下三句话可组成一个三段论：“①
是三角函数；②三角函数是周期函数；③是周期函数”.其中大前提的序号是（ ）
是三角函数；②三角函数是周期函数；③是周期函数”.其中大前提的序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．①和② |
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A．在数列| 中， 由此归纳出的通项公式 |
| B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 |
| C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人 |
D．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 |
设
的三边长分别为
，
，
，面积为
，内切圆半径为
，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，
，
,
，体积为
，内切球半径为
，则
（ ）
的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，，,，体积为，内切球半径为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）
| A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 |
B．把 与 类比，则有 |
C．向量 的数量积运算与实数 的运算性质 类比，则有 |
D．把 与 类比，则有 |
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B·曼德尔布罗特(Benoit B．Mandelbrot)在
世纪
年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路．如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．
世纪年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路．如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．