题库 高中数学
题干
如图1，在
中，
，
，
是垂足，则
，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且在
内，类比射影定理，可以得到结论：__________．
中，，，是垂足，则，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比射影定理，可以得到结论：__________．答案(点此获取答案解析）
、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
，则有
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论回答：在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设
、
、
，则
,
为正三角形
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.