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在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥之,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比如在
中“...”即代表无限次重复,但原数中有个定数
,这可以通过
确定出来
,类似地可得到:
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-12 10:09:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形
中,对角线
与两邻边所成的角分别为
,
,则
,则在长方体中,请给出类比猜想并证明.
同类题2
圆
在点
处的切线方程为
,类似地,可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
同类题3
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
A.
B.3
C.6
D.
同类题4
我们把顶角为
的等腰三角形称为
黄金三角形
。其作法如下:①作一个正方形
;②以
的中点
为圆心,以
长为半径作圆,交
延长线于
;③以
为圆心,以
长为半径作
;④以
为圆心,以
长为半径作
交
于
,则
为黄金三角形。根据上述作法,可以求出
( )
A.
B.
C.
D.
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