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为迎接
月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取
名男生参加
米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶），如图，若跑步时间不高于
秒，则称为“好体能”.
（Ⅰ） 写出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）要从这人中随机选取
人，求至少有
人是“好体能”的概率；
（Ⅲ）以这人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）任取人，记
表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望.
月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取名男生参加米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶），如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”.（Ⅰ） 写出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）要从这
人中随机选取人，求至少有人是“好体能”的概率；（Ⅲ）以这
人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）任取人，记表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望.某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况，将所教两个班级的数学成绩(单位：分)绘制成如图所示的茎叶图．
(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；
(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；
(3)在(2)的条件下，若用甲班学生数学成绩的频率估计概率，从该校高三年级中随机抽取3人，记这3人中数学成绩优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．
(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；
(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；
(3)在(2)的条件下，若用甲班学生数学成绩的频率估计概率，从该校高三年级中随机抽取3人，记这3人中数学成绩优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：
（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有
位居民的月流量的使用情况
在300M∽400M之间，求的期望
；
（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；
（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况
与其日销售份数
成线性相关
关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：
试建立关于的的回归方程.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有
位居民的月流量的使用情况在300M∽400M之间，求
的期望；（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；
（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况
与其日销售份数成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况
与其日销售份数的结果统计如下表所示：| 折扣 | 1折 | 2折 | 3折 | 4折 | 5折 |
| 销售份数 | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于的的回归方程.附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：
（Ⅰ）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如右上图．
（ⅰ）求右图中a的值；
（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如右上图．
（ⅰ）求右图中a的值；
（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
内的零件为合格品,频率作为概率.
(Ⅰ) 从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求的分布列与期望；
(Ⅱ) 从产品中随机抽取
件,全是合格品的概率不小于
,求的最大值；
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出
两种不同的改进方案进行试验.若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
；若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
内的零件为合格品,频率作为概率.(Ⅰ) 从产品中随机抽取
件,合格品的个数为,求的分布列与期望； (Ⅱ) 从产品中随机抽取
件,全是合格品的概率不小于,求的最大值；(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出
两种不同的改进方案进行试验.若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是；若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如图所示：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：
根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
根据表中数据，判断是否有
的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及期望．
附：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：
| | 愿意购买该款电视机 | 不愿意购买该款电视机 | 总计 |
| 40岁以上 | ______ | ______ | 1000 |
| 40岁以下 | ______ | 600 | ______ |
| 总计 | 1200 | ______ | ______ |
根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；根据表中数据，判断是否有的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及期望． |  |  |  |  |
| k |  |  |  |  |
附：
2018年中秋季到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量（单位：
）进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的
，请根据人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求？
（3）由频率分布直方图可以认为，该销售范围内消费者的月饼购买量
服从正态分布
，其中样本平均数
作为
的估计值，样本标准差
作为
的估计值，设
表示从该销售范围内的消费者中随机抽取10名，其月饼购买量位于
的人数，求的数学期望.
附：经计算得
，若随机变量服从正态分布，则
，
.
）进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中
的值；（2）已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的
，请根据人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求？（3）由频率分布直方图可以认为，该销售范围内消费者的月饼购买量
服从正态分布，其中样本平均数作为的估计值，样本标准差作为的估计值，设表示从该销售范围内的消费者中随机抽取10名，其月饼购买量位于的人数，求的数学期望.附：经计算得
，若随机变量服从正态分布，则，.下列说法中错误的是（ ）
| A．在分层抽样中也可能用到简单随机抽样与系统抽样； |
| B．从茎叶图中可以看到原始数据，没有任何信息损失； |
C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1; |
D．若随机变量 ， ， ，则  |
某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，，
，
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中频率作为概率）
，样本数据分组为，，，，，（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中频率作为概率）