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高中数学
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某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
注:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
(Ⅰ) 从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望;
(Ⅱ) 从产品中随机抽取
件,全是合格品的概率不小于
,求
的最大值;
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出
两种不同的改进方案进行试验.若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
;若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 03:11:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某电视台为宣传本省,随机对本省内15~65岁的人群抽取了
n
人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.
组号
分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的频率
第1组
15,25)
a
0. 5
第2组
25,35)
18
x
第3组
35,45)
b
0. 9
第4组
45,55)
9
0. 36
第5组
55,65
3
y
(1)分别求出
a
、
b
、
x
、
y
的值;
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2、3、4组每组各抽取多少人?
同类题2
某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,根据下列频率分布条形图(部分)可知,该校女教师的人数为( )
A.93
B.123
C.137
D.167
同类题3
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示:
(1)直方图中x的值为
_________
;
(2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为
_________
.
同类题4
为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题,某城市准备出台新的交通限行政策,为了了解市民对“汽车限行”的态度,在当地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如表:
年龄段
15,25)
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
65,75
调查人数
5
15
20
n
20
10
赞成人数
3
12
17
18
16
2
(Ⅰ)求出表格中n的值,并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图;
(Ⅱ)从这100人中任选1人,若这个人赞成汽车限行,求其年龄在35,45)的概率;
(Ⅲ)若从年龄在45,55)的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
同类题5
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区
的年平均浓度不得超过35微克/立方米,
的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天
的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)由频率分布直方图中估算样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
利用二项分布求分布列