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高中数学
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某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
注:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
(Ⅰ) 从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望;
(Ⅱ) 从产品中随机抽取
件,全是合格品的概率不小于
,求
的最大值;
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出
两种不同的改进方案进行试验.若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
;若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 03:11:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分
分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为
. 若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在
以上(含
次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?
同类题2
随着高校自主招生活动的持续开展,我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了
名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了
个区间:
、
、
、
、
、
,整理得到如下频率分布直方图:
根据一周内平均每天学习数学的时间
,将学生对于数学的喜好程度分为三个等级:
学习时间(分钟/天)
喜好等级
一般
爱好
痴迷
(Ⅰ)试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数
(精确到
);
(Ⅱ)判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的
名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值
与
及方差
与
的大小关系(只需写出结论),并计算其中的
、
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从甲高中与乙高中随机抽取的
名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取
人,求选出的
人中甲高中与乙高中各有
人的概率.
同类题3
2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为
.
(1)求
的值;
(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(3)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率.
同类题4
某商场在五一黄金周的促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12时的销售额为
万元.
同类题5
为了解某市居民用水情况,通过抽样,获得了
位居民某年的月均用水量(单位:吨),将数据分成
组,绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
利用二项分布求分布列