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随着移动支付的普及，中国人的生活方式正悄然巨变，带智能手机，不带钱包出门还渐成为中国人的新习惯
年我国移动支付增长迅猛，据统计，某支付平台2017年移动支付的笔数占总支付笔数的
．
Ⅰ
从该支付平台2017年的所有支付中任取10笔，求移动支付笔数的期望和方差；
Ⅱ现有500名使用该支付平台的用户，其中300名是城市用户，200名是农村用户，调查他们2017年个人移动支付的比例是否达到了，得到
列联表如下：
根据上表数据，问是否有
的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？
附：
年我国移动支付增长迅猛，据统计，某支付平台2017年移动支付的笔数占总支付笔数的．Ⅰ从该支付平台2017年的所有支付中任取10笔，求移动支付笔数的期望和方差；Ⅱ现有500名使用该支付平台的用户，其中300名是城市用户，200名是农村用户，调查他们2017年个人移动支付的比例是否达到了，得到列联表如下：| | 个人移动支付达到了 | 个人移动支付达到了 | 合计 |
| 城市用户 | 270 | 30 | 300 |
| 农村用户 | 170 | 30 | 200 |
| 合计 | 440 | 60 | 500 |
根据上表数据，问是否有
的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？附：
 |  |  |
| k |  |  |
2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了
人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占
，而男生有
人表示对足球运动没有兴趣.
（1）完成
列联表,并回答能否有
的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？
（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取
名学生,抽取
次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
附:
人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣.（1）完成
列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？| | 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 |
| 男 | | |  |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取
名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.附:
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：
），经统计其增长长度均在区间
内，将其按
，
，
，
，
，
分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为
及以上的产品为优质产品．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）已知这120件产品来自于
，
两个试验区，部分数据如下列联表：
将联表补充完整，并判断是否有
的把握认为优质产品与，两个试验区有关系，并说明理由；
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
（Ⅲ）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数
的分布列和数学期望
．
），经统计其增长长度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品．（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）已知这120件产品来自于
，两个试验区，部分数据如下列联表：| | 试验区 | 试验区 | 合计 |
| 优质产品 | | 20 | |
| 非优质产品 | 60 | | |
| 合计 | | | |
将联表补充完整，并判断是否有
的把握认为优质产品与，两个试验区有关系，并说明理由；下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）（Ⅲ）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数
的分布列和数学期望．某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝，并随机抽取了
只统计质量，得到结果如表所示：
（1）若购进这批生蚝
，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量（所得结果保留整数）；
（2）以频率视为概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选
个，记质量在
间的生蚝的个数为
，求的分布列及数学期望.
只统计质量，得到结果如表所示：质量 |  |  |  |  |  |
| 数量（只） |  |  |  |  | |
（1）若购进这批生蚝
，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量（所得结果保留整数）；（2）以频率视为概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选
个，记质量在间的生蚝的个数为，求的分布列及数学期望.（2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查考试）为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值(单位：分贝)进行了
天的监测，得到如下统计表：
(1)根据该统计表，求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过
分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过
分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期
天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这天校园出现的重度噪音污染天数记为
，求的分布列和方差
.
天的监测，得到如下统计表：| 噪音值(单位：分贝) |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |
(1)根据该统计表，求这
天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).(2)根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过
分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期
天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这天校园出现的重度噪音污染天数记为，求的分布列和方差.某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学，从大一理工科新生中随机抽取40名，对他们2018年高考的数学分数进行分析，研究发现这40名新生的数学分数
在
内，且其频率
满足
（其中
，
）.
（1）求
的值；
（2）请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查4名该校的大一理工科新生，记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量，求的数学期望.
在内，且其频率满足（其中，）. （1）求
的值；（2）请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查4名该校的大一理工科新生，记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量，求的数学期望.
某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：
（1）试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为
，
求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；
②的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.05 |
| 第二组 |  | 35 | 0.35 |
| 第三组 |  | 30 | 0.30 |
| 第四组 |  | 20 | 0.20 |
| 第五组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为，求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率；②
的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）某校高三数学竞赛初赛考试后，随机抽取了若干名考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于
分，满分
分），将成绩按如下方式分成六组，第一组
、第二组
、…、第六组
. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有
人.
（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数
；
（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选
人，记他们的成绩分别为
，若
,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
；
（3）以此样本的频率当作概率，现随机从全校参加考试的学生中选出的
名学生，求成绩不低于
分的人数
的分布列及期望.
分，满分分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组、…、第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有人. （1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数
；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选
人，记他们的成绩分别为，若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；（3）以此样本的频率当作概率，现随机从全校参加考试的学生中选出的
名学生，求成绩不低于分的人数的分布列及期望.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.
( I ) 求这次铅球测试成绩合格的人数；
(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记
表示两人中成绩不合格的人数，求的数学期望和方差.
( I ) 求这次铅球测试成绩合格的人数；
(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记
表示两人中成绩不合格的人数，求的数学期望和方差.（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望．
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．（1）求
的值；（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望．