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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某汽车零件加工厂为迎接国庆大促销活动预估国庆七天销售量，该厂工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
（1）根据频率分布直方图估计该厂的日平均销售量；(每组以中点值为代表)
（2）求未来
天内，连续
天日销售量不低于
吨，另一天日销售量低于吨的概率；
（3）用
表示未来天内日销售量不低于吨的天数，求随机变量的分布列、数学期望与方差.
（1）根据频率分布直方图估计该厂的日平均销售量；(每组以中点值为代表)
（2）求未来
天内，连续天日销售量不低于吨，另一天日销售量低于吨的概率；（3）用
表示未来天内日销售量不低于吨的天数，求随机变量的分布列、数学期望与方差.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中
）
（1）根据散点图判断，
与
（其中
自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
.
）平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均产卵数 /个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
 |  |  |  |  | |||||
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根据散点图判断，
与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.②当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式
.某人沿固定路线开车上班，沿途共有
个红绿灯，他对过去
个工作日上班途中的路况进行了统计，得到了如表的数据：
若一路绿灯，则他从家到达公司只需用时
分钟，每遇一个红灯，则会多耗时
分钟，以频率作为概率的估计值
（1）试估计他平均每天上班需要用时多少分钟？
（2）若想以不少于
的概率在早上
点前（含点）到达公司，他最晚何时要离家去公司？
（3）公司规定，员工应早上点（含点）前打卡考勤，否则视为迟到，每迟到一次，会被罚款
元.因某些客观原因，在接下来的
个工作日里，他每天早上只能
从家出发去公司，求他因迟到而被罚款的期望.
个红绿灯，他对过去个工作日上班途中的路况进行了统计，得到了如表的数据：| 上班路上遇见的红灯数 |  |  | | |  | |
| 天数 | | |  | | | |
若一路绿灯，则他从家到达公司只需用时
分钟，每遇一个红灯，则会多耗时分钟，以频率作为概率的估计值（1）试估计他平均每天上班需要用时多少分钟？
（2）若想以不少于
的概率在早上点前（含点）到达公司，他最晚何时要离家去公司？（3）公司规定，员工应早上
点（含点）前打卡考勤，否则视为迟到，每迟到一次，会被罚款元.因某些客观原因，在接下来的个工作日里，他每天早上只能从家出发去公司，求他因迟到而被罚款的期望.为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
（1）求图中
的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.
（1）求图中
的值，并求综合评分的中位数；（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.
，则
是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝
，则n与p的值为( )
某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2018年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选择的贷款期限的频数如下表：
以上表中选择的各种贷款期限的频数作为2019年自主创业人员选择的各种贷款期限的概率.
(1)某大学2019年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有2人选择的贷款期限为12个月的概率；
(2)设给某享受此项政策的自主创业人员的补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2019年全市有600人申报此项贷款，则估计2019年该市共要补贴多少万元.
| 贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
| 频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
以上表中选择的各种贷款期限的频数作为2019年自主创业人员选择的各种贷款期限的概率.
(1)某大学2019年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有2人选择的贷款期限为12个月的概率；
(2)设给某享受此项政策的自主创业人员的补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2019年全市有600人申报此项贷款，则估计2019年该市共要补贴多少万元.
为随机变量，
，若随机变量
，则
等于（ ）
