- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- + 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
（1）记甲击中目标的次数为
，求的概率分布及数学期望；
（2）求乙至多击目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
，乙每次击中目标的概率为.（1）记甲击中目标的次数为
，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
在一段线路中有4个自动控制的常用开关A、B、C、D，如图连接在一起，假定在2019年9月份开关A，D能够闭合的概率都是0.7，开关B，C能够闭合的概率都是0.8，则在9月份这段线路能正常工作的概率为________.
一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为p、
、
，且每题答对与否相互独立．
(1)当
时，求考生填空题得满分的概率；
(2)若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的p值．
、，且每题答对与否相互独立．(1)当
时，求考生填空题得满分的概率；(2)若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的p值．
改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月对甲、乙两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人作为样本，发现样本中甲、乙两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生的支付金额分布情况如下：
（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率；
（2）从样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生中各随机抽取1人，以
表示这2人中上个月支付金额大于500元的人数，用频率近似代替概率，求的分布列和数学期望
| 支付金额（元） 支付方式 |  |  | 大于1000 |
| 仅使用甲 | 15人 | 8人 | 2人 |
| 仅使用乙 | 10人 | 9人 | 1人 |
（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率；
（2）从样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生中各随机抽取1人，以
表示这2人中上个月支付金额大于500元的人数，用频率近似代替概率，求的分布列和数学期望科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为
，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________．
，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________．一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现8次时停止,设停止时共取了
次球,则
等于( )
次球,则等于( )A． | B． | C． | D． |
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为
，各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
（1）求第
局甲当裁判的概率；
（2）记前
局中乙当裁判的次数为
，求的概率分布与数学期望.
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（1）求第
局甲当裁判的概率；（2）记前
局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望.甲将要参加某决赛，赛前
，
，
，
四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知，选择甲的概率均为
，，选择甲的概率均为
，且四人同时选择甲的概率为
，四人均末选择甲的概率为．
（1）求，
的值；
（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望．
，，，四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知，选择甲的概率均为，，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均末选择甲的概率为．（1）求
，的值；（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件
{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件
{第二个四面体向下的一面出现奇数}；
{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法：
①
；
②
；
③
；
④
，
其中正确的有（）
{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为
| A．0.28 | B．0.12 | C．0.42 | D．0.16 |