- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
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- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
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- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件
{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件
{第二个四面体向下的一面出现奇数}；
{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}.给出下列结论:①
；②
；③
，其中正确的结论个数为（ ）
{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}.给出下列结论:①；②；③，其中正确的结论个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
2019年高考刚过，为了解考生对全国2卷数学试卷难度的评价，随机抽取了某学校50名男考生与50名女考生，得到下面的列联表：
（1）分别估计该学校男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率；
（2）从该学校随机抽取3名男考生，2名女考生，求恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率.
| | 非常困难 | 一般 |
| 男考生 | 20 | 30 |
| 女考生 | 40 | 10 |
（1）分别估计该学校男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率；
（2）从该学校随机抽取3名男考生，2名女考生，求恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率.
某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为
；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为
.每台仪器各项费用如表：
（1）求每台仪器能出厂的概率；
（2）求生产一台仪器所获得的利润为
元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望.
；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：| 项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
| 金额（元） |  |  |  |  |
（1）求每台仪器能出厂的概率；
（2）求生产一台仪器所获得的利润为
元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望.
年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过
元（含元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有
个形状、大小完全相同的小球（其中红球
个，黑球
个）的抽奖盒中，一次性摸出个球，其中奖规则为：若摸到个红球，享受免单优惠；若摸出
个红球则打
折，若摸出
个红球，则打折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有个形状、大小完全相同的小球（其中红球个，黑球个）的抽奖盒中，有放回每次摸取球，连摸次，每摸到次红球，立减
元.（1）若两个顾客均分别消费了
元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满
元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为（ ）
从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为
| A．0.24 | B．0.26 | C．0.288 | D．0.292 |
甲、乙两人进行象棋比赛，已知甲胜乙的概率为0.5，乙胜甲的概率为0.3，甲乙两人平局的概率为0.2．若甲乙两人比赛两局，且两局比赛的结果互不影响，则乙至少赢甲一局的概率为（ ）
| A．0. 36 | B．0. 49 | C．0. 51 | D．0. 75 |
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为
，求的分布列和数学期望.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为
，求的分布列和数学期望.某市旅游局为了进一步开发旅游资源，需要了解游客的情况，以便制定相应的策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：若景点甲中的数据的中位数是126，景点乙中的数据的平均数是124.
（1）求
，
的值；
（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据（视样本频率为概率）.今从这段时期内任取4天，记其中游客数不低于125人的天数为
，求概率
；
（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为
，求的分布列和期望.
（1）求
，的值；（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据（视样本频率为概率）.今从这段时期内任取4天，记其中游客数不低于125人的天数为
，求概率；（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为
，求的分布列和期望.眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.