- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某大学现有6名包含
在内的男志愿者和4名包含
在内的女志愿者，这10名志愿者要参加第十三届全运会支援服务工作，从这些人中随机抽取5人参加田赛服务工作，另外5人参加径赛服务工作.
（1）求参加田赛服务工作的志愿者中包含但不包含的概率；
（2）设
表示参加径赛服务工作的女志愿者人数，求随机变量的分布列与数学期望.
在内的男志愿者和4名包含在内的女志愿者，这10名志愿者要参加第十三届全运会支援服务工作，从这些人中随机抽取5人参加田赛服务工作，另外5人参加径赛服务工作.（1）求参加田赛服务工作的志愿者中包含
但不包含的概率；（2）设
表示参加径赛服务工作的女志愿者人数，求随机变量的分布列与数学期望.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．
在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数X的分布列为________．
每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直试投到4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中该选手的实际投篮次数ξ的分布列，并求出ξ的期望E(ξ)与方差D(ξ)(保留3位有效数字)．
李先生家住
小区，他工作在
科技园区，从家开车到公司上班路上有
两条路线（如图），
路线上有
三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；
路线上有
两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
.
（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走
路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.
小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.（Ⅰ）若走
路线，求最多遇到1次红灯的概率；（Ⅱ）若走
路线，求遇到红灯次数的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.
，乙解出的概率为
，两人独立解题．记X为解出该题的人数，则E(X)＝________.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望E(ξ)的值为( )
、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望E(ξ)的值为( )| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  | a | b |  |
A． | B． | C． | D．1 |
甲箱子里装有
个白球和
个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为
，摸出的红球的个数为
，则（ ）
个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（ ）A． ，且 | B．，且 |
C． ，且 | D．，且 |
第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手
，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为
，且各场输赢互不影响.
（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.
，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响.（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.
某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为
（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为
，求观众与乐队的互动指数之和
的概率分布及数学期望.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为
（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为，求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望.