- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在小明的婚礼上，为了活跃气氛，主持人邀请10位客人做一个游戏.第一轮游戏中，主持人将标有数字1,2，…，10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中，让客人依次去摸，摸到数字6,7，…，10的客人留下，其余的淘汰，第二轮放入1,2，…，5五张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字3,4,5的客人留下，第三轮放入1,2,3三张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字2,3的客人留下，同样第四轮淘汰一位，最后留下的客人获得小明准备的礼物.已知客人甲参加了该游戏.
（1）求甲拿到礼物的概率；
（2）设
表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望
.
（1）求甲拿到礼物的概率；
（2）设
表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下：
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
将上表中的频率视为概率，回答下列问题：
（1）现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；
（2）（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的数学期望；
（ii）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空气质量为一级,在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶). (1)15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累积答对3题或打错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入初赛，打错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为
.
（1）求选手甲可进入决赛的概率.
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列，并求的数学期望.
.（1）求选手甲可进入决赛的概率.
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列，并求的数学期望.某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次…依此类推．抽奖箱中有7个白球和3个红球，其中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样．每次抽奖要从抽奖箱中有放回地任摸一个球，若摸到红球，根据球上标注金额奖励现金；若摸到白球，没有任何奖励．
（Ⅰ）一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；
（Ⅱ）小明有两次抽奖机会，用
表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望．
（Ⅰ）一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；
（Ⅱ）小明有两次抽奖机会，用
表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望．某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人中“微信控”的人数为
，试求的分布列和数学期望.
参考公式:
，其中
.
参考数据：
| | 微信控 | 非微信控 | 合计 |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人中“微信控”的人数为
，试求的分布列和数学期望.参考公式:
，其中.参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为
，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为
，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子.
（1）求随机变量的分布列；
（2）若
的数学期望分别记为
、
，求
.
，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子.（1）求随机变量
的分布列；（2）若
的数学期望分别记为、，求.一袋中装5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，则随机变量ξ的分布列为( )
A． | B． | C． | D． |
某年级有6名数学老师，其中男老师4人，女老师2人，任选3人参加校级技能大赛.
(1)设所选3人中女老师人数为
，求的分布列；
(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛，求在第1次抽到男老师的条件下，第2次抽到也是男老师的概率.
(1)设所选3人中女老师人数为
，求的分布列；(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛，求在第1次抽到男老师的条件下，第2次抽到也是男老师的概率.