（本小题满分12分）
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数)．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.

2017年10月1日，为庆祝中华人民共和国成立68周年，来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率；
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ξ的分布列和均值．

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数y/个	7	11	21	24	66	115	325

 
（I）根据散点图判断，与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中 ， =， =， =）

27.430	3.612	81.290	147.700	2763.764	705.592	40.180

 
对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．