第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗_刷题宝

题干

第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手

，再从全校征集出3位志愿者分别与

进行一场技术对抗赛，根据以往经验，

与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为

，且各场输赢互不影响.
（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-09 10:06:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到

三个科室工作，但甲必须安排在

科室，其余4人可以随机安排．
（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在

科室的人数为随机变量

的分布列和数学期望.

同类题2

将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中.

1

2

3

4

（Ⅰ）求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率；
（Ⅱ）随机变量

表示放在2号抽屉中书的本数，求

的分布列和数学期望

同类题3

某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率

，记该班级完成

首背诵后的总得分为

的概率；
(2)记

的分布列及数学期望．

同类题4

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是

类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道

类试题和一道

类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是

类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有

道试题，其中有

类型试题和

类型试题，以

表示两次调题工作完成后，试题库中

类试题的数量．
（Ⅰ）求

的概率；
（Ⅱ）设

的分布列和均值（数学期望）．

同类题5

已知某盒子中共有

个小球，编号为

号，其中有

个绿球，这些球除颜色和编号外完全相同．
（1）若从盒中一次随机取出

个球，求取出的

个球中恰有

个颜色相同的概率；
（2）若从盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取

次，求恰有

次取到黄球的概率；
（3）若从盒中逐一取球，每次取后不放回，记取完黄球所需次数为

，求随机变量

的分布列及数学期望

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