李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依_刷题宝

题干

李先生家住

小区，他工作在

科技园区，从家开车到公司上班路上有

两条路线（如图），

路线上有

三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

；

路线上有

两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

.
（Ⅰ）若走

路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走

路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-03 08:34:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

批量较大的一批产品中有

的优等品，现进行重复抽样检查，共取3个样品，以

表示这3个样品中优等品的个数.
（1）求取出的3个样品中有优等品的概率；
（2）求随机变量

的概率分布及数学期望

同类题2

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用

表示取出的3个小球上的最大数字．
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量

的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．

同类题3

（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱

件.一用户在购进该批产品前先取出

箱，设取出的

箱中，第一，二，三箱中分别有

件二等品，其余为一等品.
（1）在取出的

箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取

次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的

箱中，若该用户再从每箱中任意抽取

件产品进行检验，用

表示抽检的

件产品中二等品的件数，求

的分布列及数学期望.

同类题4

某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同．每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为

分布列.
（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为

的数学期望

同类题5

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为

的分布列及数学期望..

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