袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有_刷题宝

题干

袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为

. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用

表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
（1）求随机变量

的概率分布列和数学期望

；
（2）求甲取到白棋的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-01 12:59:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在

区域返券60元；停在

区域返券30元；停在

区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为

（元），求随机变量

的分布列和数学期望.

同类题2

已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件	0	1	2	3	4
对应的天数/天	40	20	20	10	10

乙每天生产的次品数/件	0	1	2	3
对应的天数/天	30	25	25	20

（1）将甲每天生产的次品数记为

（单位：件），日利润记为

（单位：元），写出

的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记

表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量

的分布列和数学期望.

同类题3

一个袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（

），从中任取1个球（每球取到的机会均等），设

表示取出的红球个数，

表示取出的白球个数，则

A．	B．
C．	D．

同类题4

李先生家住

小区，他工作在

科技园区，从家开车到公司上班路上有

两条路线（如图），

三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

.
（Ⅰ）若走

路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走

路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

同类题5

某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数X的数学期望．

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