- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 产生均匀随机数的变换
- 设计计算机模拟实验
- + 用随机模拟法估算几何概率
- 随机模拟的其他应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请
名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是
，那么可以估计
（ ）
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计（ ）A． | B． | C． | D． |
向边长为
的正方形内随机投
粒豆子，其中
粒豆子落在到正方形的顶点
的距离不大于
的区域内（图中阴影区域），由此可估计
的近似值为______.（保留四位有效数字）
的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题，此后人们根据蒲丰投针原理，运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值. 请你运用所学知识，解决蒲丰投针问题：平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于
（
），向此平面任投一根长度为
的针，已知此针与其中一条线相交的概率是
，则圆周率
的近似值为（ ）
（），向此平面任投一根长度为的针，已知此针与其中一条线相交的概率是，则圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
利用随机模拟方法计算如图所示阴影部分（
和
所围成的部分）的面积，先利用计算机产生两组区间
内的均匀随机数，
，
；再进行平移和伸缩变换，下列变换能求出阴影面积的是（ ）
和所围成的部分）的面积，先利用计算机产生两组区间内的均匀随机数，，；再进行平移和伸缩变换，下列变换能求出阴影面积的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为( )
| A．7.68 | B．8.68 | C．16.32 | D．17.32 |
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个
，
都小于1的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是
，那么本次实验可以估计的值为（ ）．
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是，那么本次实验可以估计的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
某同学用“随机模拟方法”计算曲线
与直线
所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数
，其数据如下表的前两行．
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）
与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
，由电脑随机从正方形中抽取
个点，若落在图形内和图形外的点分别为
，则图形面积的估计值为（ ）
的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
，宽为
，在矩形内随机地撒
颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为
颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为
在直角
中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取
个点，其中有
个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）
中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |