题库 高中数学
题干
某同学用“随机模拟方法”计算曲线
与直线
所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数
，其数据如下表的前两行．
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）
与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在
个点，其中有
个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）
，所表示的平面区域为
，用随机模拟方法近似计算
上的均匀随机数
，
，…
和
，
，…
，由此得到100个点
，再数出其中满足
的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域
抛物线
和x轴围成的部分
的面积S．
区间的均匀随机数；
，
，
；
．
，由此估计
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计
，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对
，那么可以估计
的圆内随机撒
粒豆子，有
粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________.
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