- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 产生均匀随机数的变换
- 设计计算机模拟实验
- + 用随机模拟法估算几何概率
- 随机模拟的其他应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为
，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取
），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）| A．134 | B．67 | C．200 | D．250 |
向边长为
的正方形内随机投
粒豆子，其中
粒豆子落在到正方形的顶点
的距离不大于
的区域内（图中阴影区域），由此可估计
的近似值为______.（保留四位有效数字）
的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，根据以下数据估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率为（ ）
7527 0293 7140 9857
0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233
2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
7527 0293 7140 9857
0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233
2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
| A．0.852 | B．0.8192 | C．0.8 | D．0.75 |
已知某运动员每次投篮命中的概率都为
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮都命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
162 966 151 525 271 932 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 163 537 989
据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮都命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：162 966 151 525 271 932 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 163 537 989
据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为
| A．0.15 | B．0.2 | C．0.25 | D．0.35 |
某港口船舶停靠的方案是先到先停.
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从
中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由.
（2）根据已往经验，甲船将于早上
到达，乙船将于早上
到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记
都是
之间的均匀随机数，用计算机做了
次试验，得到的结果有
次满足
，有
次满足
.
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从
中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由.（2）根据已往经验，甲船将于早上
到达，乙船将于早上到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记都是之间的均匀随机数，用计算机做了次试验，得到的结果有次满足，有次满足.如图，边长为2的正方形有一内切圆
向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率
的近似值为
向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为 A． | B． | C． | D． |
边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母
表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间
内随机抽取200个数，构成100个数对
，其中满足不等式
的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为( )
表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为( )A． | B． | C． | D． |
我们可以用随机数法估计
的值，如图，所示的程序框图表示其基本步骤（函数
是产生随机数的函数，它能随机产生
内的任何一个实数），若输出的结果为
，则由此可估计的近似值为( )
的值，如图，所示的程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数），若输出的结果为，则由此可估计的近似值为( )A． | B． | C． | D． |
某同学用“随机模拟方法”计算曲线
与直线
所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间
上的均匀随机数
和10个在区间
上的均匀随机数
（
），其数据如下表的前两行．
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．
与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间 上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数 （），其数据如下表的前两行．| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．