- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 产生均匀随机数的变换
- 设计计算机模拟实验
- + 用随机模拟法估算几何概率
- 随机模拟的其他应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在边长为
的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为
，落在阴影内的豆子粒数为
，据此估计阴影的面积为（ ）
的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为，落在阴影内的豆子粒数为，据此估计阴影的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
为测算图中阴影图案的面积，向边长为2的正方形内随机投掷1000个点，经过试验恰有450个点落在阴影图案内，根据试验结果可估计阴影图案的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
，由电脑随机从正方形中抽取
个点，若落在图形内和图形外的点分别为
，则图形面积的估计值为（ ）
的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
不等式组
，所表示的平面区域为
，用随机模拟方法近似计算的面积，先产生两组（每组100个）区间
上的均匀随机数
，
，…
和
，
，…
，由此得到100个点
，再数出其中满足
的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域面积的近似值为（ ）
，所表示的平面区域为，用随机模拟方法近似计算的面积，先产生两组（每组100个）区间上的均匀随机数，，…和，，…，由此得到100个点，再数出其中满足的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域面积的近似值为（ ）| A．0.33 | B．0.66 | C．0.67 | D． |
圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母
表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计的值：在区间
内随机抽取200个数，构成100个数对
，其中以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对共有78个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（ ）
表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计的值：在区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对共有78个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
在边长为
的正方形内有一个半径为1的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为
，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为（ ）
的正方形内有一个半径为1的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
| A．2 | B．3 | C．10 | D．15 |
关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值：先请
名同学每人随机写下一个都小于
的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
，最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是
，那么可以估计的值约为（ ）
的值：先请名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数，最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
某学生用随机模拟的方法推算圆周率
的近似值，在边长为
的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入
粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有
粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率的近似值为（ ）
的近似值，在边长为的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，一个边长为
的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了
粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有
粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）
的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）A． | B． | C． | D． |