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中，
，
，
，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向
某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点
刚好是边长为
的等边三角形的三个顶点.
（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准
区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过
的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间
内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间
内.现从这
次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为
和
）进行技术分析.求事件“
”的概率.
刚好是边长为的等边三角形的三个顶点. （Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准
区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间
内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率.在一次商贸交易会上,某商家在柜台前开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有
个红球和
个白球的袋中无放回地取出
个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在
之间赶到,乙计划在
之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
个红球和个白球的袋中无放回地取出个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在
之间赶到,乙计划在之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
中，
，
，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向
如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为
粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有
粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )
粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A． | B． | C． | D． |
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽在《周髀算经》中注释了其理论证明，其基本思想是图形经过割补后面积不变.即通过如图所示的“弦图”，将匀股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦”（其中
分别为勾股弦）；证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实”，即
，化简得
.现已知
，
，向外围大正方形
区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在中间小正方形
内的概率是（ ）
分别为勾股弦）；证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实”，即，化简得.现已知，，向外围大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在中间小正方形内的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自小正方形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角
满足
，若从图中随机取一点，此点落在阴影部分的概率是（ ）
满足，若从图中随机取一点，此点落在阴影部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
内任取两个实数
与
，则满足
的概率等于（ ）
