- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 基本事件
- 判断事件是否为基本事件
- 写出基本事件
- 古典概型的特征
- 整数值随机数
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球.
（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.
（2）从盒中任取一球，记下该球的编号
，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号
，求
的概率.
（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.
（2）从盒中任取一球，记下该球的编号
，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.现有7名数理化成绩优秀者，分别用
，
，
，
，
，
，
表示，其中，，的数学成绩优秀，，的物理成绩优秀，，的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则或仅一人被选中的概率为（ ）
，，，，，，表示，其中，，的数学成绩优秀，，的物理成绩优秀，，的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则或仅一人被选中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某棋类游戏的规则如下：棋子的初始位置在起点处，玩家每掷出一枚骰子，朝上一面的点数即为向终点方向前进的格子数，（比如玩家一开始掷出的骰子点数为3，则走到炸弹所在位置），若踩到炸弹则返回起点重新开始，若达到终点则游戏结束.现在已知小明掷完三次骰子后游戏恰好结束，则所有不同的情况种数为__________ .
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近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如下所示，质量指数的数据在
内的记为优，其中“API”数据在
内的天数有10天
（1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
（2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率.
内的记为优，其中“API”数据在内的天数有10天（1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
（2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率.
某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
设计游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.
（1）若猜数方案为“是奇数”或“是偶数”，乙猜“是奇数”为事件M，则M中包含哪些样本点？
（2）若猜数方案为“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”，乙猜“是4的整数倍数”为事件N，则N中包含哪些样本点？
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
设计游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.
（1）若猜数方案为“是奇数”或“是偶数”，乙猜“是奇数”为事件M，则M中包含哪些样本点？
（2）若猜数方案为“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”，乙猜“是4的整数倍数”为事件N，则N中包含哪些样本点？
已知关于
的一元二次函数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的二次项系数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的一次项系数
.
（1）若
，
，求函数
有零点的概率；
（2）若
，求函数在区间
上是增函数的概率.
的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.（1）若
，，求函数有零点的概率；（2）若
，求函数在区间上是增函数的概率.
“向上的点数之和大于8”.在一次“知识竞赛”活动中，有
四道题，其中
为难度相同的容易题，
为中档题，
为较难题，现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.
（1）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（2）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.
四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较难题，现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.（1）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（2）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.