- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
下列有关古典概型的四种说法:
①试验中所有可能出现的样本点只有有限个;
②每个事件出现的可能性相等;
③每个样本点出现的可能性相等;
④已知样本点总数为
,若随机事件
包含
个样本点,则事件
发生的概率
.
其中所正确说法的序号是( )
①试验中所有可能出现的样本点只有有限个;
②每个事件出现的可能性相等;
③每个样本点出现的可能性相等;
④已知样本点总数为





其中所正确说法的序号是( )
A.①②④ | B.①③ | C.③④ | D.①③④ |
下列概率模型:
①在平面直角坐标系中,从横坐标和纵坐标都是整数的所有中任取一点;
②某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环;
③某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲;
④一只使用中的灯光的寿命长短;
⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”.
其中属于古典概型的是________.
①在平面直角坐标系中,从横坐标和纵坐标都是整数的所有中任取一点;
②某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环;
③某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲;
④一只使用中的灯光的寿命长短;
⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”.
其中属于古典概型的是________.
《九章算术》中有一分鹿问题:“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何.”在这个问题中,大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员,现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人,一组3人),派去两地执行公务,则大夫、不更恰好在同一组的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
袋中有大小相同的3个白球,2个红球,2个黄球,每个球有一个区别于其他球的编号,从中随机摸出1个球.
(1)把每个球的编号看作一个样本点建立的概率模型是不是古典概型?
(2)把球的颜色作为划分样本点的依据,有多少个样本点?以这些样本点建立的概率模型是不是古典概型?
(1)把每个球的编号看作一个样本点建立的概率模型是不是古典概型?
(2)把球的颜色作为划分样本点的依据,有多少个样本点?以这些样本点建立的概率模型是不是古典概型?
袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球.
(1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?
(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?
(1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?
(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?
下列试验中,属于古典概型的是( )
A.从甲地到乙地共![]() |
B.从规格直径为![]() ![]() |
C.抛一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止 |
D.某人射击一次,求射中环数的概率 |
下列试验是古典概型的为( )
①从
名同学中选出
人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小;
②同时掷两颗骰子,点数和为
的概率;
③近三天中有一天降雨的概率;
④
人站成一排,其中甲、乙两人相邻的概率.
①从


②同时掷两颗骰子,点数和为

③近三天中有一天降雨的概率;
④

A.①② | B.②④ | C.①②④ | D.③④ |
下列概率模型中,古典概型的个数为( )
①从区间
内任取一个数,求取到1的概率;
②从1,2,…,9,10中任取一个整数,求取到1的概率;
③向正方形
内任意投一点
,求点
刚好与点
重合的概率;
④抛掷一枚质地不均匀的骰子,求向上点数为3的概率.
①从区间

②从1,2,…,9,10中任取一个整数,求取到1的概率;
③向正方形




④抛掷一枚质地不均匀的骰子,求向上点数为3的概率.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
在一个古典概型中,若两个不同的随机事件A、B发生的概率相等,则称A和B是“等概率事件”,如:随机抛掷一个骰子一次,事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”关于“等概率事件”,以下判断正确的是( )
A.在同一个古典概型中,所有的基本事件之间都是“等概率事件” |
B.若一个古典概型的事件总数大于2,则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件” |
C.因为所有必然事件的概率都是1,所以任意两个必然事件都是“等概率事件” |
D.同时抛掷三枚硬币一次,则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件” |