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- + 基本事件
- 判断事件是否为基本事件
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某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字
、
、
、
，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额
（单位：元）。公司拟定了以下三个数字方案：
（Ⅰ）如果采取方案一，求
的概率；
（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数
和方差
，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的
列联表。请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？
附：
、、、，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额（单位：元）。公司拟定了以下三个数字方案：| 方案 |  | | | |
| 一 | 100 | 100 | 100 | 500 |
| 二 | 100 | 100 | 500 | 500 |
| 三 | 200 | 200 | 400 | 400 |
（Ⅰ）如果采取方案一，求
的概率；（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数
和方差，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的
列联表。请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？| | 方案二 | 方案三 | 合计 |
| 男性 | 12 | | |
| 女性 | | | 40 |
| 合计 | | 82 | 100 |
附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为( )
A． | B． | C． | D． |
某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在
内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
（1）求甲流水线样本中合格品的频率；
（2）从乙流水线上重量值落在
内的产品中任取2件产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．
内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：（1）求甲流水线样本中合格品的频率；
（2）从乙流水线上重量值落在
内的产品中任取2件产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件
、
概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是__________ .
①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；
②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；
③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；
④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.
、概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；
②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；
③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；
④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.
袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为 ( )
| A．{正好2个红球} | B．{正好2个黑球} |
| C．{正好2个白球} | D．{至少1个红球} |
某工厂36名工人的年龄数据如下表．
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；
(3)36名工人中年龄在
与
之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
| 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
| 1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
| 2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
| 3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
| 4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
| 5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
| 6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
| 7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
| 8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
| 9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；
(3)36名工人中年龄在
与之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（）
| A．“至少一枚硬币正面向上” |
| B．“只有一枚硬币正面向上” |
| C．“两枚硬币都是正面向上” |
| D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” |
现有
张牌面分别是
，
，
，
，，
的扑克牌，从中取出
张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除
的概率是（ ）
张牌面分别是，，，，，的扑克牌，从中取出张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
今年，楼市火爆，特别是一线城市，某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有
套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源.
（1）求每个家庭中签的概率；
（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，房间号分别记为2702，2703；第28层有4套房，房间号分别记为2803，2804，2806，2808.
（i）求该单元27，28两个楼层所剩下6套房的房间号的平均数；
（ii）求甲、乙两个家庭能住在同一层楼的概率.
套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源.（1）求每个家庭中签的概率；
（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，房间号分别记为2702，2703；第28层有4套房，房间号分别记为2803，2804，2806，2808.
（i）求该单元27，28两个楼层所剩下6套房的房间号的平均数；
（ii）求甲、乙两个家庭能住在同一层楼的概率.