- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 基本事件
- 判断事件是否为基本事件
- 写出基本事件
- 古典概型的特征
- 整数值随机数
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.
（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：
（2）求至少摸出1个黑球的概率．
（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：
（2）求至少摸出1个黑球的概率．
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从
（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
，若
就去打球，若
就去唱歌，若
就去下棋。
（1）写出数量积的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1）写出数量积
的所有可能值；（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
若一个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，我们就称这个三位数为“递增三位数”.现从所有的递增三位数中随机抽取一个，则其三个数字依次成等差数列的概率为__________．
某区在2019年教师招聘考试中，参加
、
、
、
四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：
（1）从表中所有应聘人员中随机抽取1人，试估计此人被录用的概率；
（2）将应聘岗位的男性教师记为
，女性教师记为
，现从应聘岗位的6人中随机抽取2人.
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人性别不同”，求事件发生的概率.
、、、四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：| 岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
| 269 | 167 | 62% | 40 | 24 | 60% |
| 217 | 69 | 32% | 386 | 121 | 31% |
| 44 | 26 | 59% | 38 | 22 | 58% |
| 3 | 2 | 67% | 3 | 2 | 67% |
| 总计 | 533 | 264 | 50% | 467 | 169 | 36% |
（1）从表中所有应聘人员中随机抽取1人，试估计此人被录用的概率；
（2）将应聘
岗位的男性教师记为，女性教师记为，现从应聘岗位的6人中随机抽取2人.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人性别不同”，求事件发生的概率.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.
（1）列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；
（2）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点
在圆
的内部的概率．
（1）列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；
（2）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点
在圆 的内部的概率．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
.现从不超过
的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，
，
，
，
，
）
（1）列举出满足条件的所有基本事件；
（2）求“选取的两个数之和等于”事件发生的概率.
的偶数可以表示为两个素数的和”，如.现从不超过的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，，，，，）（1）列举出满足条件的所有基本事件；
（2）求“选取的两个数之和等于
”事件发生的概率.党的十八提出：倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观.现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面（无区分），（如“富强、民主”写在同一张卡片的两面），从中任意抽取1张卡片，则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
从3个黑球
，
，
和3个白球
，
，
中任取3个：
（1）写出基本事件空间
和基本事件总数n.
（2）求颜色都相同的概率；
（3）求恰有1个白球的概率.
，，和3个白球，，中任取3个：（1）写出基本事件空间
和基本事件总数n.（2）求颜色都相同的概率；
（3）求恰有1个白球的概率.
在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回．抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上
，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶．
（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；
（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由．
，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶．（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；
（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由．