- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机事件的概率
- + 古典概型
- 基本事件
- 古典概型的特征
- 整数值随机数
- 几何概型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
现有语文书6本，数学书5本，英语书4本，从中任取3本．
（1）求取出的3本书恰好每学科1本的概率；
（2）求取出的3本书中至少有1本英语书的概率；
（3）求取出的3本书为两种学科的概率．
设
是从集合
中随机取出的一个数，
是从集合
中随机取出的一个数，构成一个基本事件
，记“这些基本事件中，满足
”为事件E，则E发生的概率是（ ）
是从集合中随机取出的一个数，是从集合中随机取出的一个数，构成一个基本事件，记“这些基本事件中，满足”为事件E，则E发生的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
从某小组的
名女生和
名男生中任选
人去参加一项公益活动。
（1）求所选人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选人中男生人数
的分布列，并求的期望。
名女生和名男生中任选人去参加一项公益活动。（1）求所选
人中恰有一名男生的概率；（2）求所选
人中男生人数的分布列，并求的期望。某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为
，“实用性”得分为
，统计结果如下表： 作品数量 | 实用性 | |||||
| 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
| 创 新 性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 4分 | 1 |  | 6 | 0 |  | |
| 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求、的值．盒中有6个小球,3个白球,记为
个红球, 记为
个黑球, 记为
，除了颜色和编号外,球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率；
(2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率
个红球, 记为个黑球, 记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别.(1) 求从盒中取一球是红球的概率；
(2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率
已知正四棱锥
的底面边长和高都为2.现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量
表示所得三角形的面积.
（1）求概率
的值；
（2）求随机变量的概率分布及其数学期望
.
的底面边长和高都为2.现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.（1）求概率
的值；（2）求随机变量
的概率分布及其数学期望.设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
．（Ⅰ）若向量
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;（Ⅱ）记点
,则点落在直线
上为事件
,求使事件
的概率最大的
．某高三学生的10科会考成绩中，有三科“优”，四科“良”，三科“及格”.从这10科成绩中任取3科，求:
（1）取出的三科成绩中“优”的料数
的分布列和数学期望；
（2）取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率.
（1）取出的三科成绩中“优”的料数
的分布列和数学期望；（2）取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率.
口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球.
（1）列出所有等可能的结果；
（2）求取出的2个球不全是白球的概率.
（1）列出所有等可能的结果；
（2）求取出的2个球不全是白球的概率.
内（含边界）的概率为
