- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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某大学的外文系有一个翻译小组，该小组中会法语不会英语的有1人，英语法语都会的有2人，从该小组任取2人，设
为选出的人中英语法语都会的人数，若
，则该小组的人数为（ ）
为选出的人中英语法语都会的人数，若，则该小组的人数为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
的概率为（ ）
某校高三有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，则这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考的概率为_______
某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名学生测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用
表示，下面是乙班6名学生的测试分数： 
，
，
，
，
，
，当学生的数学、英语成绩满足
，且
时，该学生定为优秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）用频率估计概率，从乙班学生中随机抽取2名，其中优秀生人数记为
，求的分布列及其数学期望.
表示，下面是乙班6名学生的测试分数： ，，，，，，当学生的数学、英语成绩满足，且时，该学生定为优秀生.（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）用频率估计概率，从乙班学生中随机抽取2名，其中优秀生人数记为
，求的分布列及其数学期望.某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：
）频数分布表如表1、表2.
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在
的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设
表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.
）频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在
的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设
表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
，
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
，现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
，
，
，
，
的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是（ ）袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是___．