有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：

分组	29.86，29.90）	29.90，29.94）	29.94，29.98）	29.98，30.02）	30.02，30.06）	30.06，30.10）	30.10，30.14
频数	12	63	86	182	92	61	4

 
乙厂：

分组	29.86，29.90）	29.90，29.94）	29.94，29.98）	29.98，30.02）	30.02，30.06）	30.06，30.10）	30.10，30.14
频数	29	71	85	159	76	62	18

 
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

 

一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色.经过充分混合后，从袋中随机地取出2个小球.则至少有一个黑球的概率为 （结果用最简分数作答）.

（1）已知函数，其中，求函数的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

2019年6月，国内的运营牌照开始发放.从到，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：

用户分类	预计升级到的时段	人数
早期体验用户	2019年8月至2019年12月	270人
中期跟随用户	2020年1月至202l年12月	530人
后期用户	2022年1月及以后	200人

 
我们将大学生升级时间的早晚与大学生愿意为套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系（例如早期体验用户中愿意为套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的）.

（1）从该地高校大学生中随机抽取1人，估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到的概率；
（2）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人，以表示这2人中愿意为升级多支付10元或10元以上的人数，求的分布列和数学期望；
（3）2019年底，从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约套餐，能否认为样本中早期体验用户的人数有变化？说明理由.