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口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字
，三张标有数字
，两张标有数字
.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次在任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为
.
（）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（）求随机变量的期望
.
，三张标有数字，两张标有数字.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次在任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.（
）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（
）求随机变量的期望.
中随机抽取一个数
，从集合
中随机抽取一个数
，则向量
与向量
垂直的概率为（ ）
某城市一汽车出租公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A车型 B车型
（Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅲ）
（ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；
（ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
A车型 B车型
| 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 | | 车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅲ）
（ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；
（ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。
（1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
（2）设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及均值.
（1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
（2）设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及均值.
.
，记“关于
的方程
有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件
，求袋子里装有编号分别为“
”的
个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取
个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的个球编号之和大于
的概率为（ ）
”的个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的个球编号之和大于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到
三个科室工作，但甲必须安排在
科室，其余4人可以随机安排．
（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在科室的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
三个科室工作，但甲必须安排在科室，其余4人可以随机安排．（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在
科室的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.