- 集合与常用逻辑用语
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- 随机事件的概率
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- 竞赛知识点
在国庆阅兵中,某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则B先于A,C通过的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知关于
的一元二次函数
,从集合
中随机取一个数作为此函数的二次项系数
,从集合
中随机取一个数作为此函数的一次项系数
.
(1)若
,
,求函数
有零点的概率;
(2)若
,求函数
在区间
上是增函数的概率.






(1)若



(2)若



法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理:若x是一个不能被质数p整除的整数,则
必能被p整除,后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合
中任取两个数,其中一个作为x,另一个作为p,则所取的两个数符合费马小定理的概率为( )


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在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,从中任取3支.求
(1)恰有1支一等品的概率;
(2)恰有两支一等品的概率;
(3)没有三等品的概率.
(1)恰有1支一等品的概率;
(2)恰有两支一等品的概率;
(3)没有三等品的概率.
在公元前378-前320年田忌赛马故事中,齐威王有上、中,下三个等级的马速度分别为
、
、
,而田忌的上,中、下三个等级的马速度分别为
、
、
,且
,若他们各自从三匹马中依次任取一匹进行赛跑,共比赛三场,则在他们的所有的三场分配对战中,齐威王二胜一负的概率是( )







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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四张卡片,现从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,每张卡片被取出的可能性相等.
(1)求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.
(1)求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.