- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
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- 计数原理与概率统计
- 随机事件的概率
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- 竞赛知识点
在某届世界杯足球赛上，a，b，c，d四支球队进入了最后的比赛，在第一轮的两场比赛中，a对b，c对d，然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛，这两场比赛的负者比赛，决出第三名和第四名.比赛的一种最终可能结果记为acbd（表示a胜b，c胜d，然后a胜c，b胜d）.
（1）写出比赛所有可能结果构成的样本空间；
（2）设事件A表示a队获得冠军，写出A包含的所有可能结果；
（3）设事件B表示a队进入冠亚军决赛，写出B包含的所有可能结果.
（1）写出比赛所有可能结果构成的样本空间；
（2）设事件A表示a队获得冠军，写出A包含的所有可能结果；
（3）设事件B表示a队进入冠亚军决赛，写出B包含的所有可能结果.
先后掷一个质地均匀的骰子两次，落在水平桌面后，记朝上的面的点数分别为x，y，事件“x，y都为偶数，且
”包含的基本事件数为_______.
”包含的基本事件数为_______.某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如表：(单位：万人)
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为
.
(1)求n的值；
(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
| 人群 | 青少年 | 中年人 | 老年人 |
| 支持A方案 | 200 | 400 | 800 |
| 支持B方案 | 100 | 100 | n |
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为
.(1)求n的值；
(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
在解决实际问题时，正确理解试验是准确列举出样本点的关键，解题时要认真区分相关试验的含义，弄清“任取两个”“不放回取两次”和“有放回取两次”等的区别例如，从含有两件正品
，
和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，连续取两次.
（1）若每次取后不放回，如何列举出样本空间？
（2）若每次取后放回，如何列举出样本空间？
，和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，连续取两次.（1）若每次取后不放回，如何列举出样本空间？
（2）若每次取后放回，如何列举出样本空间？
下列随机事件：
①某射手射击一次，可能命中
环，
环，
环，
，
环；
②一个小组有男生
人，女生
人，从中任选人进行活动汇报；
③一只使用中的灯泡寿命长短；
④抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况；
⑤中秋节前夕，某市有关部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”.
这些事件中，属于古典概型的是________.
①某射手射击一次，可能命中
环，环，环，，环；②一个小组有男生
人，女生人，从中任选人进行活动汇报；③一只使用中的灯泡寿命长短；
④抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况；
⑤中秋节前夕，某市有关部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”.
这些事件中，属于古典概型的是________.
有两个正四面体的玩具,共四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用
表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出:
(1)试验的基本事件；
(2)事件“朝下点数之和大于3”；
(3)事件“朝下点数相等”；
(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.
表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出:(1)试验的基本事件；
(2)事件“朝下点数之和大于3”；
(3)事件“朝下点数相等”；
(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.
某产品的三个质量指标分别为
，用综合指标
评价该产品的等级.若
，则该产品为一等品.先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，
①写出这个试验的样本空间；
②设事件
“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标
都等于4”，求事件
发生的概率.
，用综合指标评价该产品的等级.若，则该产品为一等品.先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，
①写出这个试验的样本空间；
②设事件
“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标都等于4”，求事件发生的概率.
中任取两个不同的字母，则该试验的样本空间
____________.