- 集合与常用逻辑用语
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- 互斥事件
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- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）
| A．至少有1个白球，至少有1个红球 | B．至少有1个白球，都是红球 |
| C．恰有1个白球，恰有2个白球 | D．至少有1个白球，都是白球 |
分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设
是事件“第一枚为正面”， 
是事件“第二枚为正面”， 
是事件“2枚结果相同”．则事件与
，事件与，事件与中相互独立的有（ ）
是事件“第一枚为正面”， 是事件“第二枚为正面”， 是事件“2枚结果相同”．则事件与，事件与，事件与中相互独立的有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上” |
| B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上” |
| C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上” |
| D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上” |
将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（ ）
| A．A与B是对立事件 | B．A与B是互斥而非对立事件 |
| C．B与C是互斥而非对立事件 | D．B与C是对立事件 |
甲投篮命中率为
，乙投篮命中率为
，甲、乙各投一次篮，那么
是（）
，乙投篮命中率为，甲、乙各投一次篮，那么是（）| A．甲、乙都投中的概率 |
| B．甲、乙都未投中的概率 |
| C．甲、乙两人中恰有一人投中的概率 |
| D．甲、乙两人没有投中的概率 |
中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手
与
，
，
三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为
，
，
，且各场比赛互不影响.
（1）若至少获胜两场的概率大于
，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？
（2）求获胜场数
的分布列和数学期望.
与，，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.（1）若
至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求
获胜场数的分布列和数学期望.甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论
①P（B）＝
；
②P（B|A1）＝
；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
①P（B）＝
；②P（B|A1）＝
；③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对
名出租车司机进行调查，调查问卷共
道题，答题情况如下表：
（I）如果出租车司机答对题目大于等于
，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
（II）从答对题目数小于
的出租车司机中选出
人做进一步的调查，求选出的人中至少有一名女出租车司机的概率.
名出租车司机进行调查，调查问卷共道题，答题情况如下表：| 答对题目数 |  | | | |
| 女 | |  |  | |
| 男 |  |  |  | |
（I）如果出租车司机答对题目大于等于
，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；（II）从答对题目数小于
的出租车司机中选出人做进一步的调查，求选出的人中至少有一名女出租车司机的概率.甲､乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
，投中得1分
，投不中得0分．
（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．
与，投中得1分，投不中得0分．（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．