- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- + 对立事件
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在某超市收银台排队付款的人数及其频率如下表：
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为__________．（用数字作答）
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4人以上 |
| 频率 | 0.1 | 0.15 | 0.15 | x | 0.25 | 0.15 |
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为__________．（用数字作答）
设随机事件A、B的对立事件为
、
，且
，则下列说法错误的是（ ）
A．若A和B独立，则和也一定独立
B．若
，则
C．若A和B互斥，则必有
D．若A和B独立，则必有
、，且，则下列说法错误的是（ ）A．若A和B独立，则
和也一定独立B．若
，则C．若A和B互斥，则必有
D．若A和B独立，则必有
（12分）某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0．3,0．2,0．1,0．4．
（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）求他不乘飞机去的概率；
（3）若他去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）求他不乘飞机去的概率；
（3）若他去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检验，则检测出至少有1听不合格的概率为（）
A． | B． | C． | D． |
（2015秋•随州期末）甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）=
；
②P（B|A1）=
；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为 ．（把正确结论的序号都填上）
①P（B）=
；②P（B|A1）=
；③事件B与事件A1不相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为 ．（把正确结论的序号都填上）
从一批产品中取出三件产品，设
三件产品全是正品
，
三件产品全是次品，
三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）
三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）| A．A与B互斥且为对立事件 |
| B．B与C为对立事件 |
| C．A与C存在着包含关系 |
| D．A与C不是互斥事件 |
下列说法正确的是（ ）
A．对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件
B．A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
C．若
则事件A与B是互斥且对立事件
D．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
A．对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件
B．A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
C．若
则事件A与B是互斥且对立事件 D．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
下列说法中正确的是（ ）
A．若事件 与事件 是互斥事件，则 ； |
| B．若事件与事件满足条件：，则事件与事件是对立事件； |
| C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件； |
| D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件． |
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件
“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件
的对立事件是（）
“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（）| A．1个白球2个红球 | B．2个白球1个红球 |
| C．3个都是红球 | D．至少有一个红球 |