- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
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- 频率与概率
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- 事件的关系与运算
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- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：
①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；
②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；
③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；
④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，
问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？
(2)影院预计可增加盈利是多少？
①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；
②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；
③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；
④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，
问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？
(2)影院预计可增加盈利是多少？
为“朝上的2个数之和为偶数”，事件
为“朝上的2个数均为偶数”，则
（ ）
五一期间，某商场决定从
种服装、
种家电、
种日用品中，选出种商品进行促销活动.
（1）试求选出种商品中至少有一种是家电的概率；
（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高
元，规定购买该商品的顾客有次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为
元的奖金；若中两次奖，则获得数额为
元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 
元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是
，请问: 商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
种服装、种家电、种日用品中，选出种商品进行促销活动.（1）试求选出
种商品中至少有一种是家电的概率；（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高
元，规定购买该商品的顾客有次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则获得数额为元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问: 商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？某中学心理咨询室有3位男老师和2位女老师，从中任选2位老师去为高三学生进行考前心理辅导，事件“至少1位女老师”与事件“全是男老师”（ ）
| A．是互斥事件，不是对立事件 | B．是对立事件，不是互斥事件 |
| C．既是互斥事件，也是对立事件 | D．既不是互斥事件也不是对立事件 |
甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为
，乙及格的概率为
，丙及格的概率为
，则三人至少有一个及格的概率为（ ）
，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
下列说法中，正确的是（ ）
| A．简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 |
B．由生物学知道生男生女的概率均为 ，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女 |
| C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 |
| D．老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样 |
为两个事件，且
，则当（ ）时一定有
与
互斥
，则事件
与
的关系是（ ）一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为________．
抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则（ ）
A．A B |
| B．A=B |
C． 表示向上的点数是1或2或3 |
D． 表示向上的点数是1或2或3 |