- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机事件的概率
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- 对立事件
- 古典概型
- 几何概型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设事件A，B，已知P(A)
，P(B)
，P(A∪B)
，则A，B之间的关系一定为（ ）
，P(B)，P(A∪B)，则A，B之间的关系一定为（ ）| A．两个任意事件 | B．互斥事件 |
| C．非互斥事件 | D．对立事件 |
从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取出一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到的号码为奇数的频率是（ ）
| 卡片号码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 取出的次数 | 10 | 11 | 8 | 8 | 6 | 10 | 18 | 9 | 11 | 9 |
则取到的号码为奇数的频率是（ ）
| A．0.53 | B．0.5 | C．0.47 | D．0.37 |
下列事件中，是随机事件的是（ ）.
| A．长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形 |
| B．长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形 |
C．方程 有两个不相等的实根 |
D．函数 （ 且 ）在定义域上为增函数 |
环、
环、
环的概率分别是
，则这位射手在一次射击中不够在平面直角坐标系xOy中，设点集
，
令
.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.
（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
，令.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
设甲、乙两位同学上学期间，每天7:10之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（1）用
表示甲同学上学期间的每周五天中7:10之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件
，求事件发生的概率.
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用
表示甲同学上学期间的每周五天中7:10之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件
，求事件发生的概率.给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有______对.
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有______对.
从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” | B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | D．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．108石 | B．169石 | C．237石 | D．338石 |
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有1个白球”和“都是红球” |
| B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” |
| C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” |
| D．“至多有1个白球”和“都是红球” |