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近年电子商务蓬勃发展，
年某网购平台“双
”一天的销售业绩高达
亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出
次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为
，对快递的满意率为
，其中对商品和快递都满意的交易为
次.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的
次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
附：
（其中
为样本容量）
年某网购平台“双”一天的销售业绩高达亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，其中对商品和快递都满意的交易为次.（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？| | 对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 |
| 对商品满意 | | | |
| 对商品不满意 | | | |
| 合计 | | | |
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的
次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：
（其中为样本容量） |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（
）的监测数据，统计结果如下表：
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的
列联表：
（2）判断是否有
以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.
附：
，其中
.
）的监测数据，统计结果如下表：| 指数 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数 | 5 | 15 | 18 | 22 | 15 | 25 |
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的
列联表：| | 非严重污染 | 严重污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | |
（2）判断是否有
以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.附：
，其中. | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校初一年级全年级共有
名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为
万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出
人来作进一步调查.
（1）在阅读量为
万到
万字的同学中有人的成绩优秀，在阅量为
万到
万字的同学中有
人成绩不优秀，请完成下面的
列联表，并判断在“犯错误概率不超过
”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；
（2）在抽出的同学中，1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在万到万字及万到万字的同学中选出
人写出阅读的心得体会.求这人中恰有
人来自阅读量是万到万的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.（1）在阅读量为
万到万字的同学中有人的成绩优秀，在阅量为万到万字的同学中有人成绩不优秀，请完成下面的列联表，并判断在“犯错误概率不超过”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；| | 阅读量为万到万人数 | 阅读量为万到万人数 | 合计 |
| 成绩优秀的人数 | | | |
| 成绩不优秀的人数 | | | |
| 合计 | | | |
（2）在抽出的同学中，1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在
万到万字及万到万字的同学中选出人写出阅读的心得体会.求这人中恰有人来自阅读量是万到万的概率.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  | |  |
 |  |  |  |  |  |  |
2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差.
独立性检查临界值表：
（参考公式：
，其中
）
的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？| | 非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | 10 | 55 |
| 合计 | | | |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差.独立性检查临界值表：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
（参考公式：
，其中）（本小题满分12分）
进入高二，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了．学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼．某中学高二某班有学生50人．现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图．其中数据的分组区间为：
现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时．若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）有没有90％的把握说明，经常锻炼是否与性别有关？
附：
进入高二，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了．学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼．某中学高二某班有学生50人．现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图．其中数据的分组区间为：
现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时．若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；（2）有没有90％的把握说明，经常锻炼是否与性别有关？
附：
| P(K2≥k0) | 0．100 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
| k0 | 2．706 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个
列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.
（1）根据以上数据建立一个
列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.
某机构为研究患肺癌是否与吸烟有关，做了一次相关调查，其中部分数据丢失，但可以确定的是调查的不吸烟的人数与吸烟的人数相同，吸烟患肺癌的人数占吸烟总人数的
，不吸烟的人数中，患肺癌的人数与不患肺癌的人数之比为
.
（1）若吸烟不患肺癌的有
人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行调查，求这人都是吸烟患肺癌的概率；
（2）若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为患肺癌与吸烟有关，则吸烟的人数至少为多少？
附：
，其中
.
，不吸烟的人数中，患肺癌的人数与不患肺癌的人数之比为.（1）若吸烟不患肺癌的有
人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行调查，求这人都是吸烟患肺癌的概率；（2）若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为患肺癌与吸烟有关，则吸烟的人数至少为多少？附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.
理科 文科
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.
附：
| 分组 | 频数 | 频率 | | 分组 | 频数 | 频率 |
 | 8 | 0.08 | | 4 | 0.04 | |
 | 17 | 0.17 | | 18 | 0.18 | |
 | 40 | 0.4 | | 37 | 0.37 | |
 | 21 | 0.21 | | 31 | 0.31 | |
 | 12 | 0.12 | | 7 | 0.07 | |
 | 2 | 0.02 | | 3 | 0.03 | |
| 总计 | 100 | 1 | 总计 | 100 | 1 |
理科 文科
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
| | 数学成绩 分 | 数学成绩 分 | 合计 |
| 理科 | | | |
| 文科 | | | |
| 合计 | | | 200 |
（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间[25，85]上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表：
（Ⅰ）填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；
（Ⅱ）若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
| 年龄 | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75) | [75，85) |
| 频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
| 了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
（Ⅰ）填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；
（Ⅱ）若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
某学校高二年级有学生
名，经调查，其中
名同学经常参加体育锻炼（称为
类同学），另外
名同学不经常参加体育锻炼（称为
类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取
名同学，如果以
cm作为身高达标的标准，由抽取的名学生，得到以下的列联表：
(1)请将上表补充完整；
(2)是否有
的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．
附：
．
名，经调查，其中名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取名同学，如果以cm作为身高达标的标准，由抽取的名学生，得到以下的列联表：| 分类 | 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
| 类同学 |  | | |
| 类同学 | |  | |
| 总计 | | |  |
(1)请将上表补充完整；
(2)是否有
的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
．