2022年，将在北京和张家口两个城市举办第24届冬奥会．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组．

(1)在这30名学生中,甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取3人，用表示所选3人中甲组的人数,试写出的分布列，并求出的数学期望．
附： ；其中
独立性检验临界表:

	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

 

某社区为了了解本社区居民的受教育程度与年收入的关系，随机调查了100户居民，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人):

分类	年收入5 万元以下	年收入5 万元及以上	总计
高中文化以上	10	45	55
高中文化及以下	15	30	45
总计	25	75	100

 
若推断“受教育程度与年收入有关系”，则这种推断犯错误的概率不超过(　　 )

A．2.5%	B．2%
C．1.5%	D．1%

某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”．已知利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了名男生、名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:

	平均每天使用手机超过小时	平均每天使用手机不超过小时	合计
男生
女生
合计

 
（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？
（2）在这名女生中，调查小组发现共有人使用国产手机，在这人中，平均每天使用手机不超过小时的共有人.从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人，求这人中使用非国产手机的人数的分布列和数学期望.
 
参考公式：

两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于(　　)

A．3	B．4
C．5	D．6