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高中数学
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某校进行文科、理科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.
分组
频数
频率
分组
频数
频率
8
0.08
4
0.04
17
0.17
18
0.18
40
0.4
37
0.37
21
0.21
31
0.31
12
0.12
7
0.07
2
0.02
3
0.03
总计
100
1
总计
100
1
理科 文科
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
数学成绩
分
数学成绩
分
合计
理科
文科
合计
200
(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计
的概率.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-29 03:37:32
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同类题1
甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
分组
70,80)
80,90)
90,100)
100,110)
频数
3
4
8
15
分组
110,120)
120,130)
130,140)
140,150
频数
15
x
3
2
甲校:
分组
70,80)
80,90)
90,100)
100,110)
频数
1
2
8
9
分组
110,120)
120,130)
130,140)
140,150
频数
10
10
y
3
乙校:
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)若规定考试成绩在120,150内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面
列联表,并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
同类题2
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
,
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中
的值;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
乙培育法
10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
.)
同类题3
几个月前,成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
年龄
受访人数
5
6
15
9
10
5
支持发展
共享单车人数
4
5
12
9
7
3
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;
年龄低于35岁
年龄不低于35岁
合计
支持
不支持
合计
(Ⅱ)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,其中
.
同类题4
随着互联网技术的快速发展,人们更加关注如何高效地获取有价值的信息,网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长,为了了解网民对网络知识付费的态度,某网站随机抽查了
岁及以上不足
岁的网民共
人,调查结果如下:
(1)请完成上面的
列联表,并判断在犯错误的概率不超过
的前提下,能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关?
(2)在上述样本中用分层抽样的方法,从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取
名,若在上述
名网民中随机选
人,求至少1人支持网络知识付费的概率.
附:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
独立事件的乘法公式