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为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索,学校将髙一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50，100]，按照区间[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]进行分组,绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制）为优秀，
，
(I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”
〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，
从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.
，(I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”
〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，
从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.
某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( )
| | 每年体检 | 每年未体检 | 合计 |
| 老年人 |  | 7 |  |
| 年轻人 | 6 |  |  |
| 合计 |  |  | 50 |
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( )
A． | B． | C． | D． |
为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了100名学生.
（1）完成下列
列联表：
（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.
附：
（参考公式：
，其中
）
（1）完成下列
列联表：| | 喜欢看书 | 不喜欢看书 | 合计 |
| 女生 | | 15 | 50 |
| 男生 | 25 | | |
| 合计 | | | 100 |
（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.
附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对
名
岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共
人，患胃病者生活规律的共
人，未患胃病者生活不规律的共
人，未患胃病者生活规律的共
人.
（1）根据以上数据列出
列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”
附：
，其中
.
名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共人，未患胃病者生活规律的共人.（1）根据以上数据列出
列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”附：
，其中. |  |  |  |
 |  |  |  |
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
参考公式：
（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：
近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
附：
，
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？| | 对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 |
| 对商品满意 | 80 | | |
| 对商品不满意 | | | |
| 合计 | | | 200 |
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望.附：
，  | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
．
（1）求
列联表中的数据
的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
．| | 未发病 | 发病 | 合计 |
| 未注射疫苗 |  |  |  |
| 注射疫苗 |  |  |  |
| 合计 |  | |  |
（1）求
列联表中的数据的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在
范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在
内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：
（1）根据以上统计数据完成下面
列联表，并回答是否有
以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关？”
（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）记甲基地直径在
范围内的五个桔柚分别为
、
、
、
、
，现从中任取二个，求含桔柚的概率.
附：
，
.
范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：| 直径分组 |  |  |  |  |  |  |  |
| 甲基地频数 | 10 | 30 | 120 | 175 | 125 | 35 | 5 |
| 乙基地频数 | 5 | 35 | 115 | 165 | 110 | 60 | 10 |
（1）根据以上统计数据完成下面
列联表，并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关？”| | 甲基地 | 乙基地 | 合计 |
| 优质品 | _________ | _________ | _________ |
| 非优质品 | _________ | _________ | _________ |
| 合计 | _________ | _________ | _________ |
（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）记甲基地直径在
范围内的五个桔柚分别为、、、、，现从中任取二个，求含桔柚的概率.附：
，. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随着
业的迅速发展计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便捷以及时尚新潮性，而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的学习情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效问卷.调查结果显示700名女学生中有300人,800名男生中有400人拥有平板电脑.
(Ⅰ)完成下列列联表：
(Ⅱ)分析是否有
的把握认为购买平板电脑与性别有关?
附:独立性检验临界值表:
(参考公式:
,其中
)
业的迅速发展计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便捷以及时尚新潮性，而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的学习情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效问卷.调查结果显示700名女学生中有300人,800名男生中有400人拥有平板电脑.(Ⅰ)完成下列列联表：
(Ⅱ)分析是否有
的把握认为购买平板电脑与性别有关?附:独立性检验临界值表:
(参考公式:
,其中)2018年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全
列联表：
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关；
(2)在全校“球迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“球迷”中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.
附表及公式：
.
| 收看时间 （单位：小时） |  |  |  |  |  |  |
 | 14 |  |  | 28 | 20 | 12 |
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全
列联表：| | 男 | 女 | 合计 |
| 球迷 | 40 | | |
| 非球迷 | | | |
| 合计 | | | |
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关；
(2)在全校“球迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“球迷”中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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