刷题首页
题库
高中数学
题干
(2018届广东省江门市高三3月模拟(一模))为探索课堂教学改革,江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式,在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。
(Ⅰ)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(Ⅱ)构造一个教学方式与成绩优良列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(附:
,其中
是样本容量)
独立性检验临界值表:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 11:36:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
问:(1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的
列联表:
语文优秀
语文不优秀
总计
外语优秀
外语不优秀
总计
(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?(保留三位小数)
(附:
)
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
同类题2
某省数学学会为选拔一批学生代表该省参加全国高中数学联赛,在省内组织了一次预选赛,该省各校学生均可报名参加.现从所有参赛学生中随机抽取
人的成绩进行统计,发现这
名学生中本次预选赛成绩优秀的男、女生人数之比为
,成绩一般的男、女生人数之比为
.已知从这
名学生中随机抽取一名学生,抽到男生的概率是
(1)请将下表补充完整,并判断是否有
的把握认为在本次预选赛中学生的成绩优秀与性别有关?
成绩优秀
成绩一般
总计
男生
女生
总计
(2)以样本估计总体,视样本频率为相应事件发生的概率,从所有本次预选赛成绩优秀的学生中随机抽取
人代表该省参加全国联赛,记抽到的女生人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
;
临界值表供参考:
同类题3
国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
支持
不支持
合计
年龄不大于50岁
80
年龄大于50岁
10
合计
70
100
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
,
,
0.100
0.050
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题4
某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计,发现在金额不超过1000元的消费者中男女比例为
,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表女性消费情况:
消费金额(元)
人数
5
10
15
47
3
男性消费情况:
消费金额(元)
人数
2
3
10
3
2
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性
男性
合计
“网购达人”
“非网购达人”
合计
附:
.
同类题5
打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.表是一次调查所得的数据.
(1)将本题的
联表格补充完整;
(2)甲提示的公式计算,每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
提示:
患心脏病
未患心脏病
合计
每一晚都打鼾
3
17
____
不打鼾
2
128
__
合计
_____
___
__
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表