题库 高中数学
题干
某中学共有
名学生，为调查该校学生每周平均参加体育运动的时间，按性别采用分层抽样的方法，收集了
名学生每周平均参加体育运动的时间（单位：小时），分组如下：
，
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）已知这名学生中，有
的女生每周平均参加体育运动的时间不足
小时，且每周平均参加体育运动的时间不足小时的男生人数与女生人数之比为
．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”；
（Ⅱ）该校决定从每周平均参加体育运动的时间在和内的学生中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，然后再从这名学生中随机抽取
名学生进行面谈，用
表示抽取的名学生中每周平均参加体育运动的时间在内的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式及数据：
，
．
名学生，为调查该校学生每周平均参加体育运动的时间，按性别采用分层抽样的方法，收集了名学生每周平均参加体育运动的时间（单位：小时），分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）已知这
名学生中，有的女生每周平均参加体育运动的时间不足小时，且每周平均参加体育运动的时间不足小时的男生人数与女生人数之比为．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”；| | 男生 | 女生 | 合计 |
| 每周平均参加体育运动的时间不足小时 | | | |
| 每周平均参加体育运动的时间不低于小时 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）该校决定从每周平均参加体育运动的时间在
和内的学生中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，然后再从这名学生中随机抽取名学生进行面谈，用表示抽取的名学生中每周平均参加体育运动的时间在内的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．参考公式及数据：
，． |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
答案(点此获取答案解析）
，求
（n=a+b+c+d）
列联表：
，其中
.
列联表，并运用独立性检验思想，指出是否有
把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系．
．
