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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？
（附：
当
时，有的把握说事件
与
有关；当
，认为事件与是无关的）
（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有
名男同学，
名女同学.现从这名男同学和名女同学中选人参加综合素质大赛，求被选中的男生人数
的分布列和期望.
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？（附：
当
时，有的把握说事件与有关；当，认为事件与是无关的）（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有名男同学，名女同学.现从这名男同学和名女同学中选人参加综合素质大赛，求被选中的男生人数的分布列和期望.某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？
（附：
当
时，有的把握说事件
与
有关；当
，认为事件与是无关的）
（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有
名男同学
，
，
，
，
，
名女同学
，
，
.现从这名男同学和名女同学中各随机选
人，求被选中且未被选中的概率.
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？（附：
当
时，有的把握说事件与有关；当，认为事件与是无关的）（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有名男同学，，，，，名女同学，，.现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者，这两家公式的具体聘用信息如下：
（1）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布：
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的
的观测值为
，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
（1）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布：
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的
的观测值为，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？附：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职两家公司的意愿做了统计，得到如下数据分布：
（1）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下全体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得出什么结论？
（2）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的
的观测值为
，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
（1）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下全体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得出什么结论？
（2）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的
的观测值为，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？附：
某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达
（数据于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：
（1）求频率分布表中
，
，
的值；
（2）若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面
列联表，并据此判断是否有
的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？
（3）心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率．
参考公式：
，其中
．
参考临界值：
（数据于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：| 组号 | 分组 | 男生 | 女生 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 3 | 2 | 5 | 0.05 |
| 第二组 |  | 17 | | | |
| 第三组 |  | 20 | 10 | 30 | 0.3 |
| 第四组 |  | 6 | 18 | 24 | 0.24 |
| 第五组 |  | 4 | 12 | 16 | 0.16 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 | 1 | |
（1）求频率分布表中
，，的值；（2）若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面
列联表，并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？| | 非管理学意向 | 管理学意向 | 合计 |
| 男生 |  |  | |
| 女生 |  |  | |
| 合计 | | | |
（3）心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率．
参考公式：
，其中．参考临界值：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了
所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中
分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为
(优秀)、
(良好)、
(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有
所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.
（1）在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面
列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；
（2）在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中，若
，记随机变量
，求
的分布列和数学期望.
附表:
所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为 (优秀)、(良好)、(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.（1）在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面
列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；（2）在该样本的“学校的师资力量”为
等级的学校中，若，记随机变量，求的分布列和数学期望.附表:
随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.
②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为
，求的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.②将频率视为概率，从
市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：
，其中.参考数据：
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如右表，则下列说法正确的是（ ）
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| | 使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 |
| 学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
| 学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
| 总计 | 20 | 10 | 30 |
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响． |
| B．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响． |
| C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习有影响． |
| D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习无影响． |
在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（ ）
A．若 的观测值为 ,在犯错误的概率不超过 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌. |
B．由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 的可能患有肺癌. |
C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有 的可能性使得判断出现错误. |
| D．以上三种说法都不正确. |
有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |