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某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关?
(附:
当
时,有
的把握说事件
与
有关;当
,认为事件
与
是无关的)
(2)已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中,有
名男同学,
名女同学.现从这
名男同学和
名女同学中选
人参加综合素质大赛,求被选中的男生人数
的分布列和期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-27 05:21:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2022年北京冬季奥运会即第24届冬季奥林匹克运动会,将在2022年2月4至2月20日在北京和张家口联合举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某大学学生中抽取了120人进行调查,经统计男生与女生的人数之比为11:13,男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有15人表示对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成2×2列联表,并回答能否有99%的把握认为“对冰壶是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣
没有兴趣
合计
男
30
女
15
合计
120
(2)若将频率视为概率,现再从该校全体学生中,采用随机抽样的方法每次抽取1名学生,抽取5次,记被抽取的5名学生中对冰壶有兴趣的人数为
X
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
X
的分布列,期望和方差.
附:参考公式
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
临界值表:
P
(
K
2
≥
K
0
)
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
K
0
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
同类题2
对电视节目单上的某一节目,观众的态度如下表:
认 同
不认同
男
14
26
女
29
34
根据以上数据,得χ
2
≈1.224,则得到的结论是___.
同类题3
某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法,乙班仍采用传统教法,一段时间后进行水平测试,成绩结果全部落在
区间内,并绘制频率分布直方图如右图,两个班人数均为60人,成绩80分及以上为优良。
根据以上信息填好下列
联表,并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关?
(2)以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈,现从5人中随机选3人来作书面发言,求发言人至少有2人来自甲班的概率。
(以下临界值及公式仅供参考
,
)
同类题4
2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与
的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷
围棋迷
合计
男
女
10
55
合计
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株,测量其高度,得到的茎叶图如图(单位:cm):
(Ⅰ)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(Ⅱ)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(Ⅲ)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
甲方式
乙方式
合计
优秀
不优秀
合计
下面临界值表仅供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
离散型随机变量的分布列