某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”_刷题宝

题干

某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了

所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中

分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为

(优秀)、

(良好)、

(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为

等级的共有

所学校.已知两项指标均为

等级的概率为0.21.

（1）在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面

列联表，并根据列联表判断是否有

的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；

（2）在该样本的“学校的师资力量”为

等级的学校中，若

，记随机变量

，求

的分布列和数学期望.
附表:

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-09 12:08:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24 届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：

（1）根据上表说明，能否有

的把握认为，收看开幕式与性别有关？
（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的3 人中女生人数为

的分布列，并求

同类题2

“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额

（百元）的频率分布直方图如图所示：

（1）求网民消费金额

的平均值和中位数

；
（2）把下表中空格里的数填上，能否有

的把握认为网购消费与性别有关.

	男	女	合计

		30
合计	45

同类题3

某学校高三年级学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

同类题4

在独立性检验中，当K²>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K²>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K²≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病关系的调查中，共调查了2000人，经计算得K²=20.87，根据这一数据分析，下列关于打鼾与患心脏病之间的关系的说法正确的是___________．（填序号）
①有95%的把握认为两者有关； ②约有95%的打鼾者患心脏病；
③有99%的把握认为两者有关； ④约有99%的打鼾者患心脏病．

同类题5

某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.

（1）根据频率分布直方图，完成下列的

列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

			总计
男生身高
女神身高
总计

（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式：

参考数据：

	0.025	0.610	0.005	0.001
	5.024	4.635	7.879	10.828

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