随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表．

组 号	年龄	访谈 人数	愿意 使用
1	18，28）	4	4
2	28，38）	9	9
3	38，48）	16	15
4	48，58）	15	12
5	58，68）	6	2

 
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

	年龄不低于48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

 
参考公式：，其中：n＝a＋b＋c＋d．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件，测量这些零件的质量指标值，得结果如下表：
甲企业：

乙企业：

（1）已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差，该企业生产的零件质量指标值服从正态分布，其中近似为质量指标值的样本平均数（注：求时，同一组数据用该区间的中点值作代表），近似为样本方差，试根据该企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于71.92的产品的概率.（精确到0.001）
（2）由以上统计数据完成下面列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

附注：
参考数据：，
参考公式：，，
.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.

参照附表，得到的正确结论是（）

A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

下列说法中正确的是（    ）

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题，则

C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

下列说法正确的个数有 (　　  ) 
（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

A．1

B．2

C．3

D．4