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- 相关指数的计算及分析
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关于
与
,有如下数据有如下的两个模型:(1)
;(2)
.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2)个拟合效果好,则
________
,
______
(用大于,小于号填空,
是相关指数和残差平方和)









![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
两变量进行线性相关试验,并用回归分析方法分别求得相关系数
如下表:
则这四位同学的试验结果能体现出
两变量有更强的线性相关性的是( )


| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
![]() | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
则这四位同学的试验结果能体现出

A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
已知方程
=0.85x-85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程(其中x,
的单位分别是cm,kg),则该方程在样本(165,57)处的残差是________ .


对于给定的样本点所建立的模型A和模型B,它们的残差平方和分别是
的值分别为b1,b2,下列说法正确的是( )

A.若a1<a2,则b1<b2,A的拟合效果更好 |
B.若a1<a2,则b1<b2,B的拟合效果更好 |
C.若a1<a2,则b1>b2,A的拟合效果更好 |
D.若a1<a2,则b1>b2,B的拟合效果更好 |
设某大学的女生体重
(单位:
)与身高
(单位:
)具有线性相关关系,根据一组样本数据
, 用最小二乘法建立的回归方程为
,那么针对某个体
的残差是___________.







甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x,y的回归模型时,分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关指数R2分别如下表:
建立的回归模型拟合效果最好的同学是__________ .
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
R2 | 0.98 | 0.78 | 0.50 | 0.85 |
建立的回归模型拟合效果最好的同学是
某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:
给出两个回归方程:(1)
(2)
通过计算,得到它们的相关指数分别为
,则拟合效果最好的回归方程是( )
身高(cm) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
体重(kg) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
给出两个回归方程:(1)


通过计算,得到它们的相关指数分别为

A.![]() | B.![]() |
C.两个一样好 | D.无法判断 |
有下列说法
①互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
②演绎推理是从特殊到一般的推理,它的一般模式是“三段论”
③残差图的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高
④若
,则事件
与
互斥且对立
⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为
.
其中正确的说法是______ (写出全部正确说法的序号).
①互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
②演绎推理是从特殊到一般的推理,它的一般模式是“三段论”
③残差图的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高
④若



⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为

其中正确的说法是
在一线性回归模型中,计算其相关指数R2=0.96,下面哪种说法不够妥当( )
A.该线性回归方程的拟合效果较好 |
B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96% |
C.随机误差对预报变量的影响约占4% |
D.有96%的样本点在回归直线上,但是没有100%的把握 |