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所表示的直线必经过点________.某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量
（单位：
）和与它“相近”葡萄的株数
具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：
（1）求该葡萄每株的收获量关于它“相近”葡萄的株数的线性回归方程及的方差
；
（2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）
（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为
，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）
（单位：）和与它“相近”葡萄的株数具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下： | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
| 15 | 13 | 12 | 10 | 9 | 7 |
| | | | | | | |
（1）求该葡萄每株的收获量
关于它“相近”葡萄的株数的线性回归方程及的方差；（2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/
投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为
，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）
之间的几组数据如下表：
, 则
满足的关系式为________．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:
若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)回归方程
x+
的系数
.
(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)回归方程
x+的系数.(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
| x/0.01% | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
| y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
| 工资总额x/亿元 | 23.8 | 27.6 | 31.6 | 32.4 | 33.7 | 34.9 | 43.2 | 52.8 | 63.8 | 73.4 |
| 社会商品零售总额y/亿元 | 41.4 | 51.8 | 61.7 | 67.9 | 68.7 | 77.5 | 95.9 | 137.4 | 155.0 | 175.0 |
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
A． =2.799 1x-27.248 5 |
| B．=2.799 1x-23.549 3 |
| C．=2.699 2x-23.749 3 |
| D．=2.899 2x-23.749 4 |
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
| x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
| 零件数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y/min | 62 | | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+
∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.
| 气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.在2017年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2017年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5，求出丢失的数据；
（2）请根据6至9月份的数据，求出关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程，其中
）
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5，求出丢失的数据；（2）请根据6至9月份的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程
，其中）