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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对
叫作一组）数据中随机选取
组作为检验数据，用剩下的
组数据求线性回归方程.
（Ⅰ）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是月和月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？
参考公式：
.
至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：| 日期 | 月日 | 月日 |  月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | |  |  |  |  | |
就诊人数 |  |  |  |  |  | |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.（Ⅰ）求选取的
组数据恰好来自相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？参考公式：
.如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是
| A．D | B．E | C．F | D．A |
，
，…，
（
，
不全相等）的散点图中，若这组样本数据的相关系数为
，则所有的样本点
满足的方程可以是（ ）
某芯片公司为制定下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量
（单位：亿元）对年销售额
（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:①
，②
，其中
均为常数，
为自然对数的底数．
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据，
，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．令
，经计算得如下数据：
（1）设
和
的相关系数为
，
和
的相关系数为
，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；
（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？
附：①相关系数
，回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
；
② 参考数据：
，
，
．
（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:①，②，其中均为常数，为自然对数的底数．现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额的数据，，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．令，经计算得如下数据： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
（1）设
和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（ii）若下一年销售额
需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？ 附：①相关系数
，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；② 参考数据：
，，．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当( )
| A．该线性回归方程的拟合效果较好 |
| B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96% |
| C．随机误差对预报变量的影响约占4% |
| D．有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握 |
某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：
，则表格中n的值应为（ ）
，则表格中n的值应为（ ）| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | n | 50 | 70 |
| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
随着人民生活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增．由于该小区建成时间较早，没有配套建造地下停车场，小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵．该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量（累计值，如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数，其余意义相同），得到如下数据：
（1）若私家车的数量
与年份编号
满足线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；
（2）小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方案如下：①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多中请一个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；③根据物价部门的规定，竞价不得超过1200元；④申请阶段截止后，将所有申请的业主报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则以提出申请的时间在前的业主成交，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主，进行了竞拍意向的调查，并对他们的拟报竞价进行了统计，得到如图频率分布直方图：
（i）求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数；
（ii）如果所有符合条件的车主均参与竞拍，利用样本估计总体的思想，请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功？（精确到整数）
参考公式及数据：对于一组数据
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
；
．
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 数量（单位：辆） | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
（1）若私家车的数量
与年份编号满足线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；（2）小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方案如下：①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多中请一个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；③根据物价部门的规定，竞价不得超过1200元；④申请阶段截止后，将所有申请的业主报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则以提出申请的时间在前的业主成交，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主，进行了竞拍意向的调查，并对他们的拟报竞价进行了统计，得到如图频率分布直方图：
（i）求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数；
（ii）如果所有符合条件的车主均参与竞拍，利用样本估计总体的思想，请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功？（精确到整数）
参考公式及数据：对于一组数据
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：；．已知方程
是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中
，
的单位分别是
，
，则该方程在样本
处的残差是（ ）
是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中，的单位分别是，，则该方程在样本处的残差是（ ）| A．54.55 | B．3.45 | C．2.45 | D．111.55 |
在建立两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数
判断，其中拟合效果最好的为（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（ ）| A．模型1的相关指数为0.3 | B．模型2的相关指数为0.25 |
| C．模型3的相关指数为0.7 | D．模型4的相关指数为0.85 |
两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A．模型1的相关指数 | B．模型2的相关指数 |
C．模型3的相关指数 | D．模型4的相关指数 |