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利用独立性检验来考虑两个分类变量
与
是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度．如果
，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ）
与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度．如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ） |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| A．25% | B．95% | C．5% | D．97.5% |
在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈ ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．
经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对每小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
由表中样本数据求得回归方程为
=kx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（ ）
| x | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
| y | 102 | 98 | 115 | 115 | 120 |
由表中样本数据求得回归方程为
=kx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（ ）| A．点在直线左侧 | B．点在直线右侧 | C．点在直线上 | D．无法确定 |
某单位为了了解用电量
(千瓦时)与气温
(
)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程
中
，预测当气温为
时，用电量约为( ) (参考公式：
)
(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：| 气温() | 18 | 13 | 10 |  |
| 用电量(千瓦时) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程
中，预测当气温为时，用电量约为( ) (参考公式：)| A．58千瓦时 | B．66千瓦时 | C．68千瓦时 | D．70千瓦时 |
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
.数据如下:
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:（Ⅰ）从这
年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．若列联表如下：
则K2的值约为（ ）
| | 色盲 | 不色盲 | 合计 |
| 男 | 15 | 20 | 35 |
| 女 | 12 | 8 | 20 |
| 合计 | 27 | 28 | 55 |
则K2的值约为（ ）
| A．1.4967 | B．1.64 | C．1.597 | D．1.71 |
某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
表1
表2
表3
表4
表1
| 成绩 性别 | 不及格 | 及格 | 总计 |
| 男 | 6 | 14 | 20 |
| 女 | 10 | 22 | 32 |
| 总计 | 16 | 36 | 52 |
表2
| 视力 性别 | 好 | 差 | 总计 |
| 男 | 4 | 16 | 20 |
| 女 | 12 | 20 | 32 |
| 总计 | 16 | 36 | 52 |
表3
| 智商 性别 | 偏高 | 正常 | 总计 |
| 男 | 8 | 12 | 20 |
| 女 | 8 | 24 | 32 |
| 总计 | 16 | 36 | 52 |
表4
| 阅读量 性别 | 丰富 | 不丰富 | 总计 |
| 男 | 14 | 6 | 20 |
| 女 | 2 | 30 | 32 |
| 总计 | 16 | 36 | 52 |
| A．成绩 | B．视力 | C．智商 | D．阅读量 |
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
，
| | 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
，下列命题中叙述错误的是（ ）
A． ， | B．回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好 | C．r越大， 也越大 | D．预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关 |