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高中数学
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某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品
不喜欢甜品
合计
南方学生
60
20
80
北方学生
10
10
20
合计
70
30
100
(Ⅰ)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取2人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
附:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 05:15:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
得病
不得病
合计
干净水
52
466
518
不干净水
94
218
312
合 计
146
684
830
(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由;
(2)若饮用干净水得病5人,不得病50人,饮用不干净水得病9人,不得病22人.按此样本数据分析这种传染病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异.
同类题2
某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计后,得到如下的
列联表,
优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
0.10
0.05
0.025
0.01
0.001
2.076
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式:
经过计算得到随机变量
约为7.510,则至少有____把握认为“成绩与班级有关系”.
同类题3
为直观判断两个分类变量x和y之间是否有关系,若它们的取值分别为{x
1
,x
2
}和{y
1
,y
2
},通过抽样得到频数表为:
y
1
y
2
x
1
a
b
x
2
c
d
则下列哪两个比值相差越大,可判断两个分类变量之间的关系应该越强( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
同类题4
为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
(1)完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
空间想象能力突出
空间想象能力正常
合计
男生
女生
合计
(2)从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考:
0.100
0.050
0.010
2.706
3.841
6.635
同类题5
为了调查某地区成年人血液的一项指标,现随机抽取了成年男性、女性各
人组成的一个样本,对他们的这项血液指标进行了检测,得到了如下茎叶图.根据医学知识,我们认为此项指标大于
为偏高,反之即为正常.
(I)依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系,完成下列
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为此项血液指标与性别有关系?
(II)现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取
人去做其它检测,求男性和女性被抽到的概率.
参考数据:
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验