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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
鑫冠模具厂采用了新工艺后，原材料支出费用
与销售额
（单位：万元）之间有如下数据，由散点图可知，销售额与原材料支出费用有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
，则当原材料支出费用为时，预估销售额为（ ）
与销售额（单位：万元）之间有如下数据，由散点图可知，销售额与原材料支出费用有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则当原材料支出费用为时，预估销售额为（ ）A． | B． | C． | D． |
一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
， 
， 
， 
，
，线性回归模型的残差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
参考公式：
| 温度x°C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数y个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
， ， ， ，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=x+（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
参考公式：
某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）
参数数据及公式：
，
，
．
（万元）和销售额（万元）数据如下：| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与的关系，求关于的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合
与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）参数数据及公式：
，，．在一段时间内，某种商品的价格
（元）和销售量
（件）之间的一组数据如下表：
若与呈线性相关关系，且解得回归直线
的斜率
，则
的值为（ ）
（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表：| 价格（元） | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量（件） | 3 | 5 | 8 | 9 | 10 |
若
与呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（ ）| A．0.2 | B．-0.7 | C．-0.2 | D．0.7 |
全国糖酒商品交易会将在四川举办.展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下数据：
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：
，
）
（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下数据：| 举办次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 参会人数（万人） | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
| 原材料（袋） | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出
关于的线性回归方程；（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：
，）一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为
，
，相关指数
．
．
与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：| 温度/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型，求
关于的回归方程=x+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求
关的回归方程为 且相关指数( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．．某厂生产A产品的产量
（件）与相应的耗电量
（度）的统计数据如下表所示：
经计算：
，
.
(1)计算
的相关系数；（结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程
，并预测生产10件产品所耗电的度数.
附：相关系数
，
，
.
（件）与相应的耗电量（度）的统计数据如下表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
经计算：
，. (1)计算
的相关系数；（结果保留两位小数）(2)求
关于的线性回归方程，并预测生产10件产品所耗电的度数. 附：相关系数
，，.已知
，
的取值如下表：
从散点图分析，与线性相关，且回归方程为
，则实数
的值为（ ）
，的取值如下表： | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 |
从散点图分析，
与线性相关，且回归方程为，则实数的值为（ ）| A．-0.1 | B．0.61 | C．-0.61 | D．0.1 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
.
（2）利用
刻画回归效果．
单价 （元） | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
销量 （件） | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（1）求回归直线方程
.（2）利用
刻画回归效果．已知x，y的取值如下表：
根据上表可得回归方程为
，则
＝（ ）
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
根据上表可得回归方程为
，则＝（ ）| A．3.25 | B．2.6 | C．2.2 | D．0 |